Сігізмунд Карлавіч Свянціцкі нарадзіўся 20 кастрычніка 1836 г. у маёнтку Красцінава Кобрынскага павета Гродзенскай губерні (цяпер Драгічынскага раёна Брэсцкай вобалсці) у сям’і небагатага памешчыка. Сярэднюю адукацыю атрымаў у Пінскім дваранскім вучылішчы і Мінскай гімназіі, якую скончыў з сярэбраным медалём.
Сігізмунду не было і 16-ці гадоў, калі ён паступіў на медыцынскі факультэт Маскоўскага універсітэта. Падчас вучобы браў актыўны ўдзел у студэнцкім руху. Гэта прыцягнула ўвагу царскай аховы, і юнак вымушаны быў пакінуць вучобу і выехаць дамоў.
Сігізмунд Свянціцкі працягнуў адукацыю ў Пецярбургскай медыка-хірургічнай акадэміі, якая ў той час была лепшай навучальнай установай Расіі па падрыхтоўцы ўрачоў. Колькасць жадаючых паступіць у яе ў пяць разоў перавышала набор. Высокія патрабаванні да навучэнцаў захоўваліся на працягу ўсёй вучобы, пры пераходзе на наступны курс неабходна было здаць не меньш за 13 абавязковых экзаменаў. З 333-х студэнтаў, якія навучаліся разам з Сігізмундам Свянціцкім, з першага курса на другі перайшлі толькі 123.
С. К. Свянціцкі скончыў акадэмію ў 1861 г. з залатым медалём. Яго імя як лепшага выпускніка было занесена на мармуровую дошку ў канферэнц-зале акадэміі, а сам ён быў пакінуты для падрыхтоўкі да навуковай і педагагічнай дзейнасці. Праз тры гады ён бліскуча абараніў дысертацыю (1864). Здавалася б, перад маладым вучоным адкрыецца шлях да профессуры, аднак лёс распарадзіўся інакш. Становішча ў краіне пасля паўстання 1863 г. змянілася, і ён са сваімі прагрэсіўнымі поглядамі не мог разлічваць на навуковую кар’еру, давялося назаўсёды пакінуць акадэмію, пайсці на ваенную службу.
У 1870 г. Сігізмунд Свянціцкі быў прызначаны старшым урачом Мінскага вайсковага шпіталя, і з тых часоў усё яго жыццё звязана з Беларуссю. Акрамя хірургіі, ён займаўся пытаннямі эпідэміялогіі, тэрапіі, дэрматалогіі, курорталогіі, арганізацыі аховы здароўя, жыва адгукаўся на розныя вострыя сацыяльныя і медыцынскія праблемы.
У першы год свайго знаходжання ў Мінску прааналізаваў распаўсюджванне халеры ў горадзе, зразумеў, што немалаважную ролю ў гэтым адыгрываюць рэкі Свіслач і Няміга. Ён таксама заўважыў неўспрымальнасць некаторых асоб да захворвання, засяродзіў увагу на з’яве імунітэту, папярэдзіўшы тым самым з’яўленне імуналогіі.
Па настаянню С.К. Свянціцкага ў 1884 г. у Мінску была створана санітарная камісія. Ён адзін з першых прымяніў хірургічныя метады лячэння ў сельскай бальніцы (в. Сенніца Мінскага павета; 1872). З’яўляецца адным з заснавальнікаў унутрыполасцевай хірургіі на Беларусі (1875).
Але асноўная заслуга С.К. Свянціцкага заключаецца ў арганізацыі пазабальнічнай дапамогі насельніцтву. Паліклінік тады не было, і хворыя абслугоўваліся прыватна практыкуючымі ўрачамі, недаступнымі для беднаты. Яшчэ ў 1870 г. Сігізмунд Карлавіч прапанаваў Таварыству мінскіх урачоў стварыць бясплатную амбулаторыю і падрыхтаваў яе статут. Аднак ажыццявіць сваю ідэю ён змог толькі праз дзевяць гадоў.
18 снежня 1879 г. у Мінску на Петрапаўлаўскай вуліцы (цяпер вул. Энгельса) была адкрыта першая ў горадзе паліклініка – лячэбніца для прыходзячых хворых. Дырэктарам і адным з яе кансультантаў быў С.К. Свянціцкі. Акрамя яго, у ёй працавала яшчэ 15 урачоў і 10 фельчараў. Амбулаторыя аказвала бясплатную кваліфікаваную медыцынскую дапамогу па 6-ці спецыяльнасцях, а таксама праводзіла нескладаныя аперацыі. Рэцэпты выпісваліся на адмысловых бланках, па якіх аптэкі горада адпускалі медыкаменты ніжэй іх кошту або бясплатна. Аднак, лячэбная ўстанова ў 1881 г. была зачынена, бо Гарадская дума адмовіла працягваць субсідыю на яе ўтрыманне. У 1899 г. грамадскасці ўдалося зноў адкрыць бясплатную амбулаторыю.
У 1860 г. Сігізмунд Свянціцкі пазнаёміўся з Элізай Ажэшка (1841–1910), малады і высокаэрудзіраваны выпускнік акадэміі заваяваў сімпатыю будучай пісьменніцы. Але сябры расталіся, іх жыццёвыя шляхі разышліся. У 1972 г. ён пабраўся з Марыяй Міцкевіч, пляменіцай польскага паэта Адама Міцкевіча. У рамане Э. Ажэшкі «Ostatnia miłość» («Апошняе каханне», 1868) вобраз галоўнага героя выведзены з доктара С.К. Свянціцкага. Пісьменніца ўклала ў раман шмат асабістага, інтымнага, таму лёс гераіні і падзеі, якія там апісаны, маюць шмат падобнага з жыццём аўтара.
Сігізмунд Свянціцкі памёр 21 мая 1910 г. Пахаваны ў Мінску на Кальварыйскіх могілках. Сын Сігізмунда Карлавіча, Зыгмунд Свянціцкі, інжынер, заняўся аўтамабілізмам, стаў заснавальнікам пасажырскага таксаматорнага абслугоўвання ў Мінску. На вуліцы Леніна ў Мінску захаваўся дом №13, які належаў С.К. Свянціцкаму, узведзены на пачатку ХХ ст. архітэктарам Генрыхам Гаем у стылі мадэрн, цяпер гэта гісторыка-культурная каштоўнасць рэгіянальнага значэння.
