Фёдар Данілавіч Клімчук нарадзіўся 27 лютага 1935 года ў вёсцы Сіманавічы Драгічынскага павета (цяпер Драгічынскага раёна Брэсцкай вобласці) ў сялянскай сям’і. У першых класах навучаўся ў Сіманавіцкай школе, а потым – у школах г. Драгічына.
У 1952–1954 гадах Фёдар Клімчук – студэнт гістарычнага аддзялення Пінскага дзяржаўнага настаўніцкага інстытута. Настаўніцкія інстытуты давалі няпоўную вышэйшую адукацыю, скончыўшыя іх мелі права выкладання ў першых 7-мі (ці 8-мі) класах. Пасля заканчэння інстытута Фёдар Клімчук настаўнічаў у вёсцы Відзібор Столінскага раёна. З 1955 года працаваў у школах Драгічынскага раёна, пераважна ў Сіманавіцкай сярэдняй школе, а таксама ў Ласінскай, Субацкай, Завершанскай, Ляхавіцкай, Радастаўскай, Застаўскай. Праца з вучнямі падабалася маладому настаўніку. Ён ладзіў пешыя і веласіпедныя вандроўкі па Драгічыншчыне і па суседніх рэгіёнах Палесся, назіраў за асаблівасцямі маўлення мясцовых жыхароў. Разам з вучнямі шукаў старажытныя стаянкі людзей.
У 1964–1967 гадах Фёдар Клімчук навучаўся на завочным аддзяленні Мінскага дзяржаўнага педагагічнага інстытута імя М. Горкага (гістарычны факультэт), які паспяхова скончыў. У 1957 годзе Фёдар Данілавіч наладзіў сувязі з аддзелам дыялекталогіі Інстытута мовазнаўства імя Якуба Коласа АН БССР у Мінску. З гэтага часу па спецыяльных праграмах пачаў збіраць дыялектны, фальклорны і этнаграфічны матэрыял. 2 студзеня 1959 года ўпершыню наведаў аддзел дыялекталогіі Інстытута мовазнаўства імя А. А. Патэбні АН УССР у Кіеве. У 1962 годзе наладжаны сувязі і пачалося супрацоўніцтва з Мікітам Ільічом Талстым (праўнук Л. Н. Талстога) і іншымі супрацоўнікамі Інстытута славяназнаўства і балканістыкі АН СССР у Маскве. М. І. Талсты быў кіраўніком шматлікіх навуковых экспедыцый на Палессе, якія ладзіліся з 1962 года.
У 1968–1971 гадах Ф. Д. Клімчук навучаецца ў аспірантуры пры Інстытуце мовазнаўства імя Якуба Коласа АН БССР. Пасля яе заканчэння працуе ў гэтым інстытуце, у сектары дыялекталогіі (пасля аддзел дыялекталогіі і лінгвагеаграфіі), спачатку на пасадзе малодшага, а з 6 лістапада 1981 года – старшага навуковага супрацоўніка.
Фёдар Данілавіч у 1973 годзе абараніў дысертацыю на тэму «Да лінгвагеаграфіі Заходняга Палесся», яму была прысвоена навуковая ступень кандыдата філалагічных навук.
Ф. Д. Клімчук – аўтар больш чым 200 прац у галіне дыялекталогіі, лінгвагеаграфіі, лексікаграфіі, славістыкі, фальклору, этнагенэзу, глотагенэзу, сацыялінгвістыкі, тапаніміцы. Сярод іх – манаграфія «Гаворкі Заходняга Палесся. Фанетычны нарыс» (1983). Праца прысвечана праблеме класіфікацыі гаворак гэтага рэгіёна з фактамі гісторыі. Спецыяльны раздзел прысвечаны апісанню фанетычнай сістэмы чатырох гаворак Драгічыншчыны (вёсак Сіманавічы, Заяленне, Папіна, Субаты). Аўтар перакладаў на гаворку роднай вёскі Сіманавічы (Драгічынскі раён) некаторых вядомых твораў Гамера, Гогаля, «Пераклады з твораў Л. М. Талстога на гаворкі Палесся» (2011)… Ф. Д. Клімчук ў складзе аўтарскага калектыву ўдастоены Дзяржаўнай прэміі Рэспублікі Беларусь 2000 года ў галіне гуманітарных і сацыяльных навук за цыкл прац «Лексічны атлас беларускіх народных гаворак» у 5 тамах. Фёдар Данілавіч – унікальны знаўца фальклору Беларускага Палесся, ведаў і спяваў амаль тысячу песень. Складаў вершы, напісаў аповесць “Яныс”, якая выйшла асобным выданнем у 2013 годзе. Напісаныя на традыцыйнай гаворцы жыхароў вёскі Сіманавічы ўяўляюць не толькі мастацкую, але і значную навуковую каштоўнасць. Да канца лютага 2005 г. працаваў у аддзеле дыялекталёгіі ды лінгвагеаграфіі Інстытуту мовазнаўства імя Я. Коласа НАН Беларусі.
“Мова, на якую перакладзена Біблія, ніколі не знікне, не забудзецца. Мова палескай вёскі Сіманавічы застанецца на стагоддзі”, — так лічыў Фёдар Данілавіч Клімчук. Так ён вырашыў ўвекавечыць мову сваёй маленькай радзімы, сваёй вёскі Сіманавічы. Таму і працаваў над перакладам “Новага Завету”. І задуманае здзейсніў. Першая частка кнігі «Новый завіт. Пераклад на заходнепалескую гаворку» выйшла ў 2010, а цалкам першая і другая — ўжо пасля смерці Фёдара Данілавіча — у 2019 годзе. У Драгічынскай цэнтральнай раённай бібліятэцы, а таксама на радзіме Ф.Д.Клімчука — ў Сіманавічах, адбылася прэзентацыя “Новага Завіту”.
Фёдар Данілавіч быў працавітым, сціплым, добразычлівым, мэтанакіраваным, ініцыятыўным і выключна спагадлівым чалавекам. Па словах сястры Ф.Д.Клімчука, Лідзіі Данілаўны Юхноўскай, нават родзічы да канца не ўсведамлялі маштабнасць яго асобы і той значны ўклад, які Фёдар Данілавіч пакінуў для навукі і яго паслядоўнікаў. Яго сэрца перастала біцца 22 кастрычніка 2018 года на 84-м годзе жыцця. На паніхідзе прысутнічала шмат калег мовазнаўцы, былі яго маладыя вучні. Спачувальныя тэлеграмы прыйшлі з многіх гуманітарных інстытутаў, якія знаходзяцца ў розных кутках свету. Даслала спачуванне і ўдавіца Мікіты Талстога.
Адметна і тое, што Фёдар Данілавіч пайшоў з жыцця ў гадавіну смерці сваёй маці, з якой меў моцную духоўную повязь. Пахавалі Ф.Д.Клімчука 24 кастрычніка на Заходніх могілках у Мінску. Светлая памяць пра яго застанецца ў сэрцах яго родных, сяброў, аднадумцаў і паслядоўнікаў.