Аркадзь Феадосьевіч Рылюк нарадзіўся 21 красавіка 1934 г. у вёсцы Ліпнікі Драгічынскага павета Палескага ваяводства (цяпер Драгічынскага раёна Брэсцкай вобласці). Пасля заканчэння сямігадовай школы паступіў у Пінскае медыцынскае вучылішча (1950-1953).
Пасля вучобы год працаваў фельчарам у в. Валавель Драгічынскага раёна. У 1954 г. Аркадзь Рылюк паступіў у Мінскі медыцынскі інстытут, які скончыў з адзнакай у 1960 г. Працаваў хірургам у Мікашэвіцкай міжраённай бальніцы Лунінецкага раёна (1960-1961). Затым А.Ф. Рылюк працаваў урачом-хірургам, загадчыкам хірургічнага аддзялення Лунінецкай раённай бальніцы. У 1968 г. паступіў у клінічную ардынатуру пры Беларускім інстытуце ўдасканалення ўрачоў.
У 1970-1972 гг. А.Ф. Рылюк працаваў хірургам Мінскай чыгуначнай бальніцы, з 1972 г. – асістэнт, дацэнт, прафесар кафедры аператыўнай хірургіі і тапаграфічнай анатоміі Беларускага інстытута ўдасканалення ўрачоў.
У 1974 г. Аркадзь Феадосьевіч абараніў кандыдацкую дысертацыю на тэму «Згортваючая сістэма крыві пры вострым апендыцыце». У 1991 г. у Маскве абараніў доктарскую дысертацыю на тэму «Рэваскулярызацыя страўнікавага і кішэчных трансплантатаў». Затым Аркадзь Феадосьевіч стаў доктарам медыцынскіх навук, прафесарам кафедры тапаграфічнай анатоміі БелМАПА па курсе тапаграфічная анатомія і аператыўная хірургія.
Аўтар трох манаграфій, дзесяці вынаходніцтваў, 84 рацпрапаноў, болей 200 друкаваных прац па розных праблемах аператыўнай хірургіі органаў брушной поласці і таза. Узнагароджаны значкамі «Выдатнік аховы здароўя», «Лепшы рацыяналізатар Мінскай вобласці».
